一个四位正整数A=2000a+120b+10c+d+3，其中1≤a,b≤4，1≤2b+c≤9，0≤d≤6，且a,b,c,d均为整数．A的千位数字与十位数字之和等于百位数字与个位数字之和，将A的千位数字和百位数字组成的两位数记为s,十位数字和个位数字组成的两位数记为t.记A的千位数字与个位数字的乘积为P（A），百位数字与十位数字的乘积为Q（A）．若s+t被7除余4，则b+d=55，在此条件下，当P（A）-Q（A）=k2-4（k为整数）时，最大的四位正整数A=62266226．
【答案】5；6226
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/21 13:30:2组卷：315引用：1难度：0.5
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1．一个四位数，若它的千位数字与个位数字相同，百位数字与十位数字相同，那么称这个四位数为“对称数”．
（1）最小的四位“对称数”是 ，最大的四位“对称数”是 ；
（2）若一个“对称数”的个位数字为a,十位数字为b,请用含a,b的代数式表示该“对称数”；
（3）判断任意一个四位“对称数”能否被11整除，若能，请说明理由，若不能，请举出反例．发布：2025/5/22 6:30:1组卷：358引用：3难度：0.5 -
2．已知将一个多位自然数分解为个位与个位之前的数，让个位之前的数减去个位数的两倍，若所得之差能被7整除，则原多位自然数一定能被7整除，也称这个数为“美好数”．例如：将数1078分解为8和107，107-8×2=91，因为91能被7整除，所以1078能被7整除，就称1078为“美好数”．若一个四位自然数M是“美好数”，设M的个位数字为x,十位数字为y,且个位数字与百位数字的和为13，十位数字与千位数字的和也为13，记F（M）=|x-y|，则F（M）的最大值为 ．
发布：2025/5/21 18:30:1组卷：78引用：2难度：0.7 -
3．对于五个整式，A：2x2；B：x+1；C：-2x；D：y2；E：2x-y有以下几个结论：
①若y为正整数，则多项式B⋅C+A+D+E的值一定是正数；
②存在实数x,y,使得A+D+2E的值为-2；
③若关于x的多项式M=3（A-B）+m•B•C（m为常数）不含x的一次项，则该多项式M的值一定大于-3
上述结论中，正确的个数是（ ）发布：2025/5/22 2:0:8组卷：1182引用：6难度：0.5
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