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已知函数f（x）=sin²ωx+
3
sinωxsin（ωx+
π
2
）（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）求函数f（x）在区间[0，
2
π
3
]上的取值范围．

【考点】两角和与差的三角函数；三角函数的周期性．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1085引用：44难度：0.7

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1．已知tanα=1，tanβ=2，则tan（α-β）=（　　）
A．
-
1
3
B．
1
3
C．3 D．-3
发布：2025/1/7 22:30:4组卷：13引用：2难度：0.7
解析
2．已知α，β，γ∈
（
0
，
π
2
）
，sinα+sinγ=sinβ，cosβ+cosγ=cosα，则下列说法正确的是（　　）
A．
cos
（
β
-
α
）
=
1
2
B．
cos
（
β
-
α
）
=
-
1
2
C．
β
-
α
=
π
3
D．
β
-
α
=
-
π
3
发布：2024/12/29 9:30:1组卷：102引用：6难度：0.6
解析
3．已知α∈（
π
2
，π），sinα=
3
5
，则tan（α+
π
4
）=（　　）
A．
-
1
7
B．7 C．
1
7
D．-7
发布：2024/12/29 12:30:1组卷：354引用：16难度：0.7
解析

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