已知数列{an}满足a1=1，2an+1=（1+1n）an（n∈N*）．
（1）求证：数列{ann}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）记数列{an}的前n项中最大值为Mn，最小值为mn，令bn=Mn+mn2，称数列{bn}是数列{an}的“中程数数列”．
①求“中程数数列”{bn}的前n项和Sn；
②若bm=ak（m,k∈N*且m＞k），求所有满足条件的实数对（m,k）．
2
a
n
+
1
=
（
1
+
1
n
）
a
n
{
a
n
n
}
b
n
=
M
n
+
m
n
2
【考点】裂项相消法．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：198引用：5难度：0.4
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