如图，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿着线段AB，BC运动，且它们的速度都为2cm/s,当点P到达点B时，P，Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s）．
（1）当t为何值时，△ABQ≌△CBP；
（2）连接AQ，CP相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化则说明理由，若不变请求出它的度数．

【答案】（1）t=

s时，△ABQ≌△CBP；
（2）∠CMQ=60°不变．理由见解析．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/3 14:30:1组卷：11引用：2难度：0.6

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1．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC于点G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）证明：BE=CF；
（2）如果AB=12，AC=8，求AE的长．
发布：2025/6/8 3:0:2组卷：450引用：4难度：0.5
解析
2．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a,b,c,正放置的四个正方形的面积依次是S₁，S₂，S₃，S₄，则S₁+S₂+S₃+S₄=
．
发布：2025/6/8 3:0:2组卷：334引用：10难度：0.7
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1．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC于点G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．（1）证明：BE=CF；（2）如果AB=12，AC=8，求AE的长．