【情景】我国著名数学家华罗庚曾说“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合的方法是我们解决数学问题常用到的思想方法，如图EF，
GH将长方形ABCD分割为四块长方形，设长方形ABCD，AEIG，GIFD，EBHI，IHCF面积分别为S，S1，S2，S3，S4，AE=a,EB=b,AG=c,GD=d.
【理解】（1）若S1=3，S2=6，S3=2，AB=3，则BC=55；
【应用】（2）若S4=S1+0.5，S2+S3=4，求（a2+b2）（c2+d2）的值；
【迁移】（3）若S1S4=S2S3，S4S5=S7S8，S1S4S5=S3S6S7=S2S8S9，S4+S5+S7+S8=12，（S2+S6）（S3+S9）=5，求S1值．
【考点】完全平方公式的几何背景；多项式乘多项式．
【答案】5
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/23 12:26:7组卷：504引用：1难度：0.4
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1．如图1是一个宽为a、长为4b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．
（1）观察图2，请你用等式表示（a+b）2，（a-b）2，ab之间的数量关系：；
（2）根据（1）中的结论．如果x+y=5，xy=，求代数式（x-y）2的值；94
（3）如果（2019-m）2+（m-2020）2=7，求（2019-m）（m-2020）的值．发布：2025/6/7 23:0:2组卷：1097引用：5难度：0.6 -
2．如图是正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类．现有A类卡片4张，B类卡片1张，C类卡片4张，则这9张卡片能拼成的正方形的边长为（ ）
发布：2025/6/7 22:30:2组卷：365引用：4难度：0.7 -
3．如图，将一张长方形纸板按图中虚线剪成九块，其中有两块是边长为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m,宽为n的小长方形，且m＞n（以上长度单位：cm）
（1）观察图形，请根据大长方形的面积，写出一个正确的等式 ；
（2）若每块小长方形的面积为10cm2，四个正方形的面积和为58cm2，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和．发布：2025/6/8 1:30:1组卷：60引用：1难度：0.5
