问题研究．
如图1，AD是△ABC的中线，AH是BC边上的高．
（1）当AH=6，CD=5，DH=3时，AB=1010．
（2）求证：AB2+AC2=2AD2+2BD2．
问题解决
（3）某地为打造元宵节灯展景观，需按如下要求设计一批灯展造型．如图2，矩形ABCD是造型框架，以顶点A为圆心悬挂圆形灯架（⊙A），以B，C为顶点钉两个正方形展板（正方形BEHG和正方形CENM），接合点点E恰好在⊙A上．若AD=1.4m,AB=2.4m,⊙A的半径为0.7m,求两个正方形展板面积和的最小值．
【考点】圆的综合题．
【答案】10
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 10:30:1组卷：128引用：3难度：0.1
相似题
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1．如图，AB为⊙O的直径，点C在BA延长线上，点D在⊙O上，连接CD，AD，∠ADC=∠B，OF⊥AD于点E，交CD于点F．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若S△COF：S△CBD=9：16，求sinC的值．发布：2025/5/23 18:30:2组卷：300引用：1难度：0.4 -
2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，分别过A，C作AD∥BC，CD∥AB．
（1）求证：AD=BC；
（2）若AC=BC．
①求证：CD是⊙O的切线；
②已知AB=6cm,当四边形ABCD的某条边所在直线过圆心O时，求⊙O的半径．发布：2025/5/23 17:30:1组卷：150引用：2难度：0.1 -
3．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．O为BC边上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆，分别于与边BC、AB交于点D、E，连接DE．
（1）∠BED=°；
（2）当BD=3时，求DE的长；
（3）过点E作半圆O的切线，当切线与边AC相交时，设交点为F．求证：AF=EF．发布：2025/5/23 17:30:1组卷：229引用：4难度：0.1
