读材料：各类方程的解法
求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式．求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解：求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解．求解分式方程，把它转化为整式方程来解．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想——转化，把未知转化为已知．用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x³-x²-2x=0，可以通过因式分解把它转化为x（x²-x-2）=0，解方程x=0和x²-x-2=0，可得方程x³-x²-2x=0的解．
（1）问题：方程x³-x²-2x=0的解是x₁=0，x₂=

2

2

，x₃=

-1

-1

．
（2）拓展：用“转化”思想求方程

4

x

+

5

=

x

的解．
（3）应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=6m,宽AB=4m,小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C．求AP的长．