已知定义在R上的函数f（x）满足：∀m,n∈R，f（m-n）=f（m）f（n），且当x＜0时，f（x）＞1．
（1）证明：f（-x）=1f（x）；
（2）判断f（x）的单调性，并证明你的结论；
（3）定义min{a,b}=a,a≤b b,a＞b
，若函数F（x）=f（min{x,x2-2x}）•f（1-c）-1（c为参数）有三个零点p,q,r,求ω=p+q+r+pqr的取值范围．
f
（
m
）
f
（
n
）
1
f
（
x
）
a , a ≤ b |
b , a ＞ b |
【考点】函数的零点与方程根的关系．
【答案】（1）证明见解答；（2）f（x）在R上单调递减，证明见解答；（3）（0，2）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：148引用：1难度：0.2
