如图所示，有一单匝矩形线圈abcd在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴OO′以角速度ω匀速转动，边ab、bc的长度分别为L1和L2，轴OO′分别通过ad和bc的中点，线圈的总电阻为r,线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环e、f（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值为R的定值电阻连接。
（1）线圈平面由如图所示位置开始计时，写出t时刻穿过线圈的磁通量Φ的表达式；
（2）线圈每转动一周，电阻R上产生的焦耳热为多少？
（3）由如图所示位置转过90°的过程中，通过R的电荷量是多少？
【答案】（1）线圈平面由如图所示位置开始计时，写出t时刻穿过线圈的磁通量Φ的表达式为Φ=BL1L2cosωt；
（2）线圈每转动一周，电阻R上产生的焦耳热为；
（3）由如图所示位置转过90°的过程中，通过R的电荷量是
（2）线圈每转动一周，电阻R上产生的焦耳热为
π
R
ω
B
2
L
2
1
L
2
2
（
R
+
r
）
2
（3）由如图所示位置转过90°的过程中，通过R的电荷量是
B
L
1
L
2
R
+
r
【解答】
【点评】
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