如图所示，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DF⊥AE，垂足为点F．
（1）求证：DF=AB；
（2）若∠FDC=30°，且AB=4，求EF的长等于多少？

【答案】（1）见解析；
（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/7 15:0:1组卷：95引用：2难度：0.6

相似题

1．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）
A．对角线平分且相等 B．对角线互相平分
C．对角线互相垂直 D．对角线相等
发布：2025/6/15 11:30:1组卷：139引用：3难度：0.7
解析
2．如图，过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若AB=
3
，∠DCF=30°，求EF的长．
发布：2025/6/15 11:0:2组卷：1011引用：3难度：0.5
解析
3．在长方形ABCD中，A（-4，-1），B（0，-1），C（0，-3），则点D的坐标为
．
发布：2025/6/15 11:0:2组卷：125引用：1难度：0.5
解析

A．对角线平分且相等	B．对角线互相平分
C．对角线互相垂直	D．对角线相等

如图所示，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DF⊥AE，垂足为点F．（1）求证：DF=AB；（2）若∠FDC=30°，且AB=4，求EF的长等于多少？