如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点．已知A、B、C都是格点．

先利用勾股定理求出△ABC的三条边长，可得AB=
10
10
，BC=
10
10
，AC=
2
5
2
5
．从而可得三边数量关系为
AB²+BC²=AC²
AB²+BC²=AC²
，根据
勾股定理的逆定理
勾股定理的逆定理
，可以证明∠ABC是直角．

图1

（1）小明发现图2中∠ABC是直角，请在图1补全他的思路；
（2）请借助图3用一种不同于小明的方法说明∠ABC是直角．

【答案】

；

；2

；AB²+BC²=AC²；勾股定理的逆定理

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2025/6/1 20:0:1组卷：82引用：2难度：0.6

相似题

1．已知：如图，△ABC中，CD⊥AB，AB=2
5
，BC=2，AC=4．
（1）求证：△ABC是直角三角形；
（2）求CD的长．
发布：2025/6/20 7:0:1组卷：683引用：7难度：0.5
解析
2．如果三角形的三边分别为
2
，
6
，2，那么这个三角形的最大角的度数为

．
发布：2025/6/20 7:30:1组卷：150引用：8难度：0.5
解析
3．如图，P是等边△ABC形内一点，连接PA、PB、PC，PA：PB：PC=3：4：5，以AC为边在形外作△AP′C≌△APB，连接PP′，则以下结论错误的是（　　）
A．△APP'是正三角形 B．△PCP'是直角三角形
C．∠APB=150° D．∠APC=135°
发布：2025/6/20 15:30:2组卷：2597引用：7难度：0.1
解析

A．△APP'是正三角形	B．△PCP'是直角三角形
C．∠APB=150°	D．∠APC=135°

1．已知：如图，△ABC中，CD⊥AB，AB=25，BC=2，AC=4．（1）求证：△ABC是直角三角形；（2）求CD的长．