如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG，AE与CG相交于点M，AE与DF相交于点N．下列结论：①AE=CG，②AE⊥CG，③DM∥GE，④OM=OD，⑤DM平分∠CME，⑥DE2=EN×EM．正确结论的为 ①②④⑤⑥①②④⑤⑥（填入序号）．
【答案】①②④⑤⑥
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/25 12:0:2组卷：141引用：1难度：0.4
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（1）求作菱形AEDF，使得点D、E、F分别在边BC、AB、AC上（请保留尺规作图痕迹，不写作法）；
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2．如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在EB上M点处，延长BC、EF交于点N，有下列四个结论：
①BF垂直平分EN；②BF平分∠MFC；③△DEF∽△FEB；④S△BEF=3S△DEF．
将正确结论的序号全部选对的是（ ）发布：2025/5/25 18:0:1组卷：254引用：3难度：0.3 -
3．如图，在△ABC和△AED中，∠CAB=∠DAE=36°，AB=AC，AE=AD，连接CD，连接BE并延长交AC，AD于点F，G．若BE恰好平分∠ABC，则下列结论：①DE=GE；②CD∥AB；③∠ADC=∠AEB；④BF2=CF•AC．其中正确的个数为（ ）发布：2025/5/25 17:30:1组卷：484引用：6难度：0.4
