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二次函数y=x2-2x-3与x轴的交点坐标是
(3,0),(-1,0)
(3,0),(-1,0)

【答案】(3,0),(-1,0)
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/9 5:0:1组卷:152引用:4难度:0.7
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  • 1.我们定义一种新函数:形如y=|ax2+bx+c|(a≠0,b2-4ac>0)的函数叫做“鹊桥”函数.小丽同学画出了“鹊桥”函数y=|x2-2x-3|的图象(如图所示),并写出下列结论:①图象与坐标轴的交点为(-1,0),(3,0)和(0,3);②图象具有对称性,对称轴是直线x=1;③当-1≤x≤1或x≥3时,函数值y随x的增大而增大;④当x=-1或x=3时,函数的最小值是0;⑤当x=1时,函数的最大值是4;⑥若点P(a,b)在该图象上,则当b=3时,可以找到4个不同的点P.其中正确结论的个数是(  )

    发布:2025/6/9 7:30:1组卷:159引用:1难度:0.5
  • 2.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x2+mx-3交x轴于A,B两点,且点A在点B的左侧,交y轴于点C,已知对称轴为直线x=2.
    (1)求抛物线的解析式;
    (2)在y轴上有一动点P(0,n),过点P作垂直y轴的直线交抛物线于点E(x1,y1),F(x2,y2),其中x1<x2,当x2-x1=5时,求出n的值;
    (3)把线段BC沿直线x轴的方向水平移动m个单位长度,若线段BC与抛物线有唯一交点,结合函数图象直接写出m的取值范围.

    发布:2025/6/9 8:30:2组卷:326引用:4难度:0.6
  • 3.在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C(0,-2).
    (1)求抛物线的函数表达式;
    (2)如图,点D为第四象限抛物线上一点,连接AD,BC交于点E,连接BD,记△BDE的面积为S1,△ABE的面积为S2,求
    S
    1
    S
    2
    的最大值;

    发布:2025/6/9 11:30:1组卷:281引用:2难度:0.4
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