如图，倾角为θ的直轨道AB与半径为R的光滑圆轨道BCD固定在同一竖直平面内，二者相切于B点。质量为m的滑块b静止在圆轨道的最低点C，质量为3m的滑块a从直轨道上的A点（与圆轨道的最高点D等高）由静止滑下，到C点时与b发生弹性正碰，碰后b经过D点时对圆轨道恰好无压力。两滑块均可视为质点，重力加速度为g,sinθ=0.8。
（1）求碰后瞬间b对轨道的压力大小；
（2）求a沿AB滑下过程中克服摩擦力做的功；
（3）求b离开D点后，落到AB上时的动能；
（4）将a、b拿掉，换一光滑小球（可视为质点）从A点由静止滑下，求小球离开轨道之后的运动过程中轨迹的最高点与C点的高度差。
【答案】（1）碰后瞬间b对轨道的压力大小为6mg；
（2）a沿AB滑下过程中克服摩擦力做的功为mgR；
（3）b离开D点后，落到AB上时的动能为mgR；
（4）小球离开轨道之后的运动过程中轨迹的最高点与C点的高度差为R。
（2）a沿AB滑下过程中克服摩擦力做的功为
8
3
（3）b离开D点后，落到AB上时的动能为
25
18
（4）小球离开轨道之后的运动过程中轨迹的最高点与C点的高度差为
50
27
【解答】
【点评】
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