图形操作
（1）如图①，△ABC为等边三角形，P为其内一点，请将△BPC绕点B逆时针旋转60°，P的对应点为P'，画出旋转后的三角形．
问题探究
（2）如图②，等腰直角三角形ABC，∠ACB=90°，D，E为AB上两点且BD=3，AE=4，∠DCE=45°，试求△ABC的面积．
问题解决
（3）“五一”假期期间，八年级学生小明与爸爸回郊区老家看望爷爷．空闲时帮爷爷整理出一片四边形的菜园如图③所示．在四边形ABCD中，经测量∠BAD=45°，∠BCD=90°，CA刚好平分∠BCD，BC=83米，CD=63米，其中AC段准备布设一条水管用来灌溉（不计面积），四边形ABCD四周用篱笆围成．
①由于爷爷已购买36米长的水管，所购蔬菜种籽只能满足不超过255平方米的播种量．请通过计算说明爷爷所购两种资料是否够用？
②菜园四周篱笆需用铁丝固定一圈，求铁丝的长度（即计算四边形ABCD的周长）．备布设一条水管用来灌溉（不计面积），四边形ABCD四周用篱笆围成．
①由于爷爷已购买36米长的水管，所购蔬菜种籽只能满足不超过255平方米的播种量．请通过计算说明爷爷所购两种资料是否够用？
②菜园四周篱笆需用铁丝固定一圈，求铁丝的长度（即计算四边形ABCD的周长）．#ZZ0
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【考点】四边形综合题．
【答案】（1）见解析；
（2）36；
（3）①爷爷所购两种资源够用，理由见解析；
②铁丝的长度为（4+6+14）m．
（2）36；
（3）①爷爷所购两种资源够用，理由见解析；
②铁丝的长度为（4
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：379引用：1难度：0.3
相似题
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1．如图，平面直角坐标系中O是原点，▱OABC的顶点A，C的坐标分别是（8，0），（3，4），点D，E把线段OB三等分，延长CD、CE分别交OA、AB于点F，G，连接FG．则下列结论：
①F是OA的中点；②△OFD与△BEG相似；③四边形DEGF的面积是；④OD=203453
其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）．发布：2025/6/16 11:0:1组卷：3337引用：5难度：0.2 -
2．（1）如图①，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的内部时，若∠B=50°，∠C=85°，求∠1+∠2的值；
（2）如图②，如果把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部A′的位置，此时∠A与∠1、∠2之间存在什么样的等量关系？并说明理由；
（3）如果把四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部A′、D′的位置，如图③，你能求出∠A、∠D与∠1、∠2之间的等量关系吗？（直接写出关系式即可）
发布：2025/6/16 21:0:1组卷：229引用：2难度：0.4 -
3．（1）[问题背景]如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α°，D为BC边上一点（不与点B、C重合）将线段AD绕点A逆时针旋转α°得到AE，连接EC，则∠BCE=°（用含α的式子表示），线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为；
（2）[探究证明]如图2，在Rt△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B、C重合）将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，连接DE，求证：BD2+CD2=2AD2；
（3）[拓展延伸]如图3，在四边形ABCF中，∠ABC=∠ACB=∠AFC=45°，BF=3，CF=1．将△ABF绕点A逆时针旋转90°，试画出旋转后的图形，并求出AF的长度．（不要求尺规作图）
发布：2025/6/16 14:30:2组卷：1152引用：2难度：0.1
