如图，△ABC内接于⊙O，D为优弧AB上的点，弦CD与AB相交于点E，且AC²=AE•AB，延长DC到点P，使得PB=PE．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）若E是PD的中点，PB=4，求PC的长．

【答案】（1）证明见解析；（2）2．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：483引用：3难度：0.4

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．
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FG
CG
=
1
2
．其中，正确的结论是
．（请填写所有正确结论的序号）
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解析

如图，△ABC内接于⊙O，D为优弧AB上的点，弦CD与AB相交于点E，且AC2=AE•AB，延长DC到点P，使得PB=PE．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）若E是PD的中点，PB=4，求PC的长．