用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为a,b,a＞b）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为121，中间空缺的小正方形的面积为13，则下列关系式：①a+b=11；②（a-b）2=13；③ab=27；④a2+b2=76，其中正确的是 ①②③①②③（填序号）．
【考点】完全平方公式的几何背景．
【答案】①②③
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/17 21:0:1组卷：604引用：5难度：0.6
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1．图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）图②中的阴影部分的面积为；
（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系是．
（3）若x+y=-6，xy=2.75，则x-y=．
（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了．发布：2025/6/17 22:30:1组卷：748引用：9难度：0.7 -
2．如图1，将一个长为4a,宽为2b的长方形，沿图中虚线均分成4个长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．
（1）图2中阴影部分的边长是（用含a、b的式子表示）；
（2）若2a+b=7，且ab=3，求图2中阴影部分的面积；
（3）观察图2，用等式表示出（2a-b）2，ab,（2a+b）2的数量关系是．发布：2025/6/17 21:0:1组卷：1978引用：4难度：0.5 -
3．如图，两个正方形边长分别为a,b,如果a+b=10，ab=18，则阴影部分的面积为（ ）发布：2025/6/17 21:30:1组卷：4418引用：18难度：0.7
