某学校教学楼（甲楼）的顶部E和大门A之间挂了一些彩旗．小颖测得大门A距甲楼的距离AB是40m,在A处测得甲楼顶部E处的仰角是37°．
（1）求甲楼的高度及彩旗的长度；
（2）若小颖在甲楼楼底C处测得学校后面医院楼（乙楼）楼顶G处的仰角为60°，爬到甲楼楼顶F处测得乙楼楼顶G处的仰角为30°，求乙楼的高度DG．（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
【答案】（1）甲楼的高度约为30m，彩旗的长度约为50m；
（2）乙楼的高度DG为45m．
（2）乙楼的高度DG为45m．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/2 17:0:2组卷：745引用：5难度：0.5
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（1）沉船C是否在“蛟龙”号深潜极限范围内？并说明理由；
（2）由于海流原因，“蛟龙”号需在B点处马上上浮，若平均垂直上浮速度为2000米/时，求“蛟龙”号上浮回到海面的时间．（参考数据：≈1.414，2≈1.732）3发布：2025/6/25 0:0:1组卷：1259引用：62难度：0.5 -
2．如图，小俊在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30°，然后前进12米到达C处，又测得楼顶E的仰角为60°，求楼EF的高度．（结果精确到0.1米）发布：2025/6/25 0:0:1组卷：1290引用：56难度：0.5 -
3．学习“利用三角函数测高”后，某综合实践活动小组实地测量了凤凰山与中心广场的相对高度AB，其测量步骤如下：
（1）在中心广场测点C处安置测倾器，测得此时山顶A的仰角∠AFH=30°；
（2）在测点C与山脚B之间的D处安置测倾器（C、D与B在同一直线上，且C、D之间的距离可以直接测得），测得此时山顶上红军亭顶部E的仰角∠EGH=45°；
（3）测得测倾器的高度CF=DG=1.5米，并测得CD之间的距离为288米；
已知红军亭高度为12米，请根据测量数据求出凤凰山与中心广场的相对高度AB．（取1.732，结果保留整数）3发布：2025/6/25 0:0:1组卷：1743引用：67难度：0.5
