已知关于x的一元二次方程x²-（n+3）x+3n=0．
（1）求证：此方程总有两个实数根；
（2）若此方程有两个不相等的整数根，请选择一个合适的n值，写出这个方程并求出此时方程的根．

【考点】根的判别式．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：482引用：8难度：0.5

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1．已知关于x的一元二次方程ax²+bx+1=0有两个相等的实数根，那么代数式
a
b
2
（
a
-
2
）
2
+
b
2
-
4
的值为
．
发布：2025/6/22 23:30:1组卷：446引用：10难度：0.9
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2．方程（2x+1）（x-2）=5-3x化成一般式为
，其中常数项是
，根的情况为
．
发布：2025/6/22 22:30:1组卷：28引用：1难度：0.7
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3．下列一元二次方程没有实数根的是（　　）
A．x²+x+3=0 B．x²+2x+1=0 C．x²-2=0 D．x²-2x-3=0
发布：2025/6/22 22:30:1组卷：1686引用：11难度：0.7
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已知关于x的一元二次方程x2-（n+3）x+3n=0．（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若此方程有两个不相等的整数根，请选择一个合适的n值，写出这个方程并求出此时方程的根．