已知圆E：（x-a）2+y2=1与直线y=x-1交于A，B两点，点P为线段AB的中点，O为坐标原点，直线OP的斜率为13．
（1）求a的值及△AOB的面积；
（2）若圆E与x轴交于C，D两点，点Q是圆E上异于C，D的任意一点，直线QC，QD，分别交l：x=4于M，N两点．当点Q变化时，以MN为直径的圆是否过圆E内的一定点，若过定点，请求出定点；若不过定点，请说明理由．
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【考点】直线与圆的位置关系．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：89引用：2难度：0.5
