已知P为正方形ABCD内一点,分别以正方形四条边AD、AB、BC、CD为对角线作▱PAHD,▱PBEA,▱PCFB,▱PDGC,试证明:以E、F、G、H为顶点的四边形为正方形.
【答案】见试题解答内容
【解答】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:398引用:3难度:0.6
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1.如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=3cm,动点P从点A出发,以1cm/s的速度沿射线AB运动.点Q在射线BA上(在点P的左侧),且PQ=6cm,以线段PQ为斜边向直线AB上方作等腰直角△PQM,设点P的运动时间为x(s),△PQM与矩形ABCD重叠部分图形的面积为y(cm).
(1)当点P与点B重合时,直接写出DM的长;
(2)当△PQM与矩形ABCD重叠部分图形不是三角形,且y>0时,求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.发布:2025/6/7 0:30:1组卷:184引用:5难度:0.4 -
2.如图,在等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,D、E是BC上的两点,且BD=CE,过D、E作DM、EN分别垂直AB、AC,垂足为M、N,延长MD、NE交于点F,连接AD、AE.其中:①四边形AMFN是正方形;②△ABE≌△ACD;③当∠DAE=45°时,CE2+BD2=DE2,正确的结论有( )
发布:2025/6/7 12:0:1组卷:180引用:3难度:0.6 -
3.如图,Rt△CEF中,∠C=90°,∠CEF,∠CFE外角平分线交于点A,过点A分别作直线CE,CF的垂线,B,D为垂足.
(1)∠EAF=°(直接写出结果不写解答过程);
(2)①求证:四边形ABCD是正方形.
②若BE=EC=3,求DF的长.发布:2025/6/7 1:30:1组卷:1310引用:6难度:0.5