已知函数f（x）=a-
1
2
x
+
1
．
（1）a为何值时，f（x）为奇函数？
（2）在（1）的条件下，若∃x∈[1，3]，使得f（x²-mx）＜
1
6
，求实数m的范围．

【答案】（1）a=

；
（2）（0，+∞）．

【解答】

【点评】

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发布：2024/10/7 9:0:2组卷：13引用：1难度：0.5

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1．若{x|x²+px+q=0}={1，3}，则p+q的值为（　　）
A．-3 B．3 C．-1 D．7
发布：2024/12/15 2:0:2组卷：17引用：3难度：0.8
解析
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．
发布：2024/12/29 6:30:1组卷：107引用：2难度：0.5
解析
3．已知直线y=-x+2分别与函数
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
发布：2024/12/29 11:0:2组卷：245引用：10难度：0.6
解析

A． e x 1 + e x 2 ＞2e	B．x₁x₂＞ e 4
C． ln x 1 x 1 + x 2 ln x 2 ＞0	D． e x 1 + ln （ 2 x 2 ）＞ 2

已知函数f（x）=a-12x+1．（1）a为何值时，f（x）为奇函数？（2）在（1）的条件下，若∃x∈[1，3]，使得f（x2-mx）＜16，求实数m的范围．