已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），右顶点A（2，0），上顶点为B，左右焦点分别为F1，F2，且∠F1BF2=60°，过点A作斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆于点D，交y轴于点E．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P为AD的中点，是否存在定点Q，对于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ？若存在，求出点Q；若不存在，请说明理由．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
【答案】（1）．
（2）存在；．
x
2
4
+
y
2
3
=
1
（2）存在；
Q
（
3
2
，
0
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1369引用：5难度：0.5
