已知函数f（x）=lnx+12x2-2mx（m∈R）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2）且f（x1）≥ax2恒成立，求实数a的取值范围．
f
（
x
）
=
lnx
+
1
2
x
2
-
2
mx
（
m
∈
R
）
【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值．
【答案】（1）当m≤1时，f（x）在（0，+∞）上单调递增，
当m＞1时，f（x）在上单调递增，
在上单调递减．
（2）（-∞，-]．
当m＞1时，f（x）在
（
0
，
m
-
m
2
-
1
）
，
（
m
+
m
2
-
1
，
+
∞
）
在
（
m
-
m
2
-
1
，
m
+
m
2
-
1
）
（2）（-∞，-
3
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：135引用：2难度：0.6
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