如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a,0），B（b,0），且a、b满足a=3-b+b-3-1，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．
（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC．
（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．
（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）∠DCP+∠BOP∠CPO的值是否发生变化，并说明理由．
3
-
b
b
-
3
∠
DCP
+
∠
BOP
∠
CPO
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/12/23 9:0:2组卷：3890引用：7难度：0.3
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1．如图，四边形OABC为长方形，以O为坐标原点，OC所在直线为x轴建立平面直角坐标系已知点A的坐标为（0，6），点C的坐标为（8，0）
（1）直接写出点B的坐标为（）；
（2）有一动点D从原点O出发，以1单位长度/秒的速度沿线段OA向终点A运动．当直线CD将长方形OABC的周长分为3：4两部分时，求点D的运动时间t值；
（3）在（2）的条件下，点E为坐标轴上一点，若三角形CDE的面积是24．求点E的坐标．
发布：2025/6/17 6:30:2组卷：629引用：3难度：0.5 -
2．在平面直角坐标系中，四边形ABCD四个顶点分别是A（-4，-4），B（1，-4），C（1，-2），D（-4，-2）．设点M是四边形ABCD边上的动点，直线AM将四边形ABCD的周长分为2：3两部分，则点M的坐标是．
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发布：2025/6/17 8:0:1组卷：4088引用：18难度：0.4
