在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在边BC上，BD=13BC，将线段DB绕点D顺时针旋转至DE，记旋转角为α，连接DE，CE，以CE为斜边在其一侧作等腰直角三角形CEF，连接AF．
（1）如图1，当α=180°时，请直接写出线段AF与线段BE的数量关系；
（2）当0＜α＜180°时．
①如图2，（1）中线段AF与线段BE的数量关系是否仍然成立？请说明理由；
②当点E恰好落在边AB上时，根据题意在图3中补全图形，并判断AD与CF之间的数量关系，且说明理由．
BD
=
1
3
BC
【考点】几何变换综合题．
【答案】（1）；
（2）①仍然成立，见解析；②图形见解析，AD=CF，理由见解析．
AF
BE
=
2
2
（2）①
AF
BE
=
2
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：138引用：1难度：0.3
相似题
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1．阅读理解
图1是边长分别为a和b（a＞b）的两个等边三角形纸片ABC和C'DE叠放在一起（C与C'重合）的图形．
操作与证明：
（1）操作：固定△ABC，将△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°，连接AD、BE，如图2，在图2中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；
（2）若将图1中的△C′DE绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α，连接AD、BE，如图3，图3中线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；
猜想与发现：
（3）根据上面的操作和思考过程，请你猜想当α为 度时，线段AD的长度最大，当α为某个角度时，线段AD的长度最小，最小是 ．发布：2025/6/8 2:30:2组卷：36引用：2难度：0.3 -
2．如图①，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴相交于A（6，0）、B（0，-2）两点，点C在线段OA上，将线段CB绕着点C逆时针旋转90°得到线段CD，点D恰好落在直线AB上时，过点D作DE⊥x轴于点E．
（1）求线段CE的长；
（2）如图②，将△BCD沿x轴正方向平移得△B′C′D′，当直线B′C′经过点D时，直接写出点D的坐标及线段C'E的长；
（3）在（2）的条件下，若点P在y轴上，点Q在直线AB上，则是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/6/8 9:30:1组卷：448引用：4难度：0.1 -
3．把△ABC绕着点A顺时针旋转α，得到△ADE．
（1）如图1，当点D恰好在CB的延长线上时，若α=40°，求∠ADE的度数．
（2）如图2，当点E恰好在CB的延长线上时，求证：EA平分∠DEC．
（3）如图3，连接EB，如果BC=BE，连接CE与AD的延长线交于点F，直接写出∠F的度数（用含α的式子表示）．
发布：2025/6/8 2:0:5组卷：6引用：1难度：0.1
