已知函数f（x）=x2-alnx.
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）有两个不同的零点，求a的取值范围．
【考点】利用导数研究函数的单调性；函数的零点与方程根的关系．
【答案】（Ⅰ）a≤0时，f（x）的递增区间是（0，+∞），无递减区间，
②a＞0时，f（x）的递减区间是（0，），递增区间是（，+∞）；
（Ⅱ）a的取值范围是（2e，+∞）．
②a＞0时，f（x）的递减区间是（0，
a
2
a
2
（Ⅱ）a的取值范围是（2e，+∞）．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：319引用：2难度：0.6
相似题
-
1．已知函数f（x）=x3-2kx2+x-3在R上不单调，则k的取值范围是 ；
发布：2024/12/29 13:0:1组卷：236引用：3难度：0.8 -
2．在R上可导的函数f（x）的图象如图示，f′（x）为函数f（x）的导数，则关于x的不等式x•f′（x）＜0的解集为（ ）发布：2024/12/29 13:0:1组卷：265引用：7难度：0.9 -
3．已知函数f（x）=ax2+x-xlnx（a∈R）
（Ⅰ）若函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x1，x2（x1≠x2），证明：．x1•x2＞e2发布：2024/12/29 13:30:1组卷：141引用：2难度：0.2
