综合与实践
如图1，已知正方形纸片ABCD．
实践操作
第一步：如图1，将正方形纸片ABCD沿AC，BD分别折叠．然后展平，得到折痕AC，BD．折痕AC，BD相交于点O．
第二步：如图2，将正方形ABCD折叠，使点B的对应点E恰好落在AC上，得到折痕AF，AF与BD相交于点G，然后展平，连接GE，EF．
问题解决
（1）∠AGD的度数是 67.5°67.5°；
（2）如图2，请判断四边形BGEF的形状，并说明理由；
探索发现
（3）如图3，若AB=1，将正方形ABCD折叠，使点A和点F重合，折痕分别与AB，DC相交于点M，N．求MN2的值．
【考点】四边形综合题．
【答案】67.5°
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：305引用：5难度：0.2
相似题
-
1．如图，将矩形ABCD绕点C旋转得到矩形FECG，点E在AD上，延长ED交FG于点H．
（1）求证：△EDC≌△HFE；
（2）连接BE、CH．
①四边形BEHC是怎样的特殊四边形？证明你的结论；
②若BC长为，则AB的长为 时，四边形BEHC为菱形．3发布：2025/6/19 21:0:2组卷：117引用：1难度：0.4 -
2．如图，在菱形ABCD中，M，N分别是边AB，BC的中点，MP⊥AB交边CD于点P，连接NM，NP．
（1）若∠B=60°，这时点P与点C重合，则∠NMP=度；
（2）求证：NM=NP；
（3）当△NPC为等腰三角形时，求∠B的度数．
发布：2025/6/19 1:30:1组卷：2881引用：6难度：0.5 -
3．在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E在线段OB上，点F在线段AD上，连接AE，连接EF交AC于点M，已知∠DEA=∠OME．
（1）如图1．求证：AE=EF：
（2）如图2，点N在线段F上，DN=EN，DN延长线交AC于H，连接CF，求证，CF=DH：2
（3）如图3，在（2）的条件下连接OF，当OF∥AE，AB=6时，直接写出线段OH的长．2
发布：2025/6/20 0:0:1组卷：112引用：1难度：0.4
