小明学习菱形时,对矩形ABCD进行了画图探究(AD>AB),其作法和图形如下:
①连接BD;
②分别以点B,D为圆心,大于BD长的一半为半径作弧,两弧相交于M,N两点,作直线MN交BD于点O,交AD于点E,交BC于点F;
③连接BE,DF.
(1)根据以上作法,判断四边形BFDE的形状,并说明理由;
(2)若AB=4,AD=8,求四边形BFDE的面积.
【答案】见试题解答内容
【解答】
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发布:2025/6/9 23:0:1组卷:109引用:5难度:0.5
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1.如图,在平行四边形ABCD中,连接对角线BD,AE⊥BC交BC于点E,交BD于点G.
(1)用尺规完成以下基本作图:过点C作AD的垂线,交AD于点F,交BD于点H;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)所作的图形中,求证:BG=DH.(请补全下面的证明过程)
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC
∴∠ADB=①
∵CF⊥AD
∴∠AFC=90°
∵AE⊥BC
∴∠AEC=90°
∵②
∴∠GAD=∠AEC=90°,∠HCB=∠AFC=90°.
即 ③
∴△BCH≌△DAG(ASA)
∴④
∴BH-GH=DG-GH
∴BG=DH发布:2025/6/10 5:30:2组卷:163引用:5难度:0.7 -
2.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,分别以点A、C为圆心,大于
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