如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA₁C₁，Rt△OA₂C₂，Rt△OA₃C₃，Rt△OA₄C₄…的斜边都在坐标轴上，∠A₁OC₁=∠A₂OC₂=∠A₃OC₃=∠A₄OC₄=…=30°．若点A₁的坐标为（3，0），OA₁=OC₂，OA₂=OC₃，OA₃=OC₄…，则依此规律，点A₂₀₁₄的纵坐标为（　　）

A．0	B．-3×（ 3 3 2 ）²⁰¹³
C．（2 3 ）²⁰¹⁴	D．3×（ 2 3 3 ）²⁰¹³

【答案】D

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：2617引用：25难度：0.5

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1．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A₁（0，1），A₂（1，1），A₃（1，0），A₄（2，0），…那么点A₂₀₁₈的坐标为
．
发布：2025/6/15 22:0:1组卷：1955引用：15难度：0.7
解析
2．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P₁（0，1），P₂（1，1），P₃（1，0），P₄（1，-1），P₅（2，-1），P₆（2，0）…
（1）填写下列各点的坐标：P₉（
），P₁₂（
、
），P₁₅（
、
）
（2）写出点P_3n的坐标（n是正整数）；
（3）点P₆₀的坐标是（
、
）；
（4）指出动点从点P₂₁₀到点P₂₁₁的移动方向．
发布：2025/6/15 18:30:1组卷：1224引用：8难度：0.8
解析
3．如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCD的边长为8，与y轴交于点M（0，5），顶点C（6，-3），将一条长为2020个单位长度且没有弹性的细绳一端固定在点M处，从点M出发将细绳紧绕在正方形ABCD的边上，则细绳的另一端到达的位置点N的坐标为
．
发布：2025/6/15 19:30:1组卷：982引用：5难度：0.5
解析

如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4…的斜边都在坐标轴上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=…=30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4…，则依此规律，点A2014的纵坐标为（ ）