阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点间的距离表示为|AB|．设点O表示原点，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图①，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|．当A、B两点都不在原点时，
（Ⅰ）如图②，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
（Ⅱ）如图③，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|；
（Ⅲ）如图④，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=a-b=|a-b|．
综上所述，数轴上A、B两点的距离|AB|=|a-b|．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）数轴上表示3和12的两点之间的距离是 99；
（2）数轴上表示-4和-11的两点之间的距离是 77；
（3）数轴上表示5和-7的两点之间的距离是 1212；
（4）数轴上有表示x的点A和表示-5的点B，两点AB之间的距离是|x+5|，如果|AB|=7，求x的值；
（5）当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，求x的取值范围．
【答案】9；7；12
【解答】
【点评】
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