已知点O是△ABC内任意一点，连接OA并延长到点E，使得AE=OA，以OB，OC为邻边作平行四边形OBFC．
（1）问题发现
如图1，若△ABC为等腰直角三角形（BC为斜边），连接OF，与BC交于点H，连接EF，则线段EF与BC的位置关系是 EF⊥BC，EF⊥BC，，数量关系为 EF=BCEF=BC；
（2）拓展探究
如图2若△ABC为等边三角形，连接OF，与BC交于点H，连接EF．猜想EF与BC的位置关系与数量关系，并说明理由．
（3）解决问题
如图3，若△ABC为等边三角形，若OA=23，OB=4，OC=2，求EF的长．
3
【考点】四边形综合题．
【答案】EF⊥BC，；EF=BC
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：50引用：1难度：0.3
相似题
-
1．将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在点A'处．
【感知】如图①，点A落在四边形BCDE的边BE上，则∠A与∠1之间的数量关系是 ；
【探究】如图②，若点A落在四边形BCDE的内部，则∠A与∠1+∠2之间的数量关系是 ；
【拓展】如图③，点A落在四边形BCDE的外部，若∠1=80°，∠2=24°，则∠A的大小为 ．发布：2025/6/17 4:30:1组卷：309引用：4难度：0.4 -
2．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，点D在边AB上以CD为底边作等腰直角△CDP（点P，A在直线CD的两侧），射线CP交直线AB于点E．
（1）若点D是AB的中点，且BC=2，求DP的长；
（2）当△CDE是等腰三角形时，求∠BCE的度数；
（3）如图2，设AP=a,求四边形ADPC面积的最小值．（用含a的式子表示）发布：2025/6/17 4:30:1组卷：26引用：1难度：0.4 -
3．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．
（1）若AB=5，AC=8，则菱形ABCD的面积是 ；
（2）点F在BC上，AF交BD于点E，若BE=BF，求证：CF=2OE；
（3）点P在射线AC上，且∠PDO=，若AC=16，AD=10，则DP的长为 ．12∠PCD
发布：2025/6/17 4:30:1组卷：164引用：2难度：0.1
