已知f（x）=a-12x+1（a∈R）是奇函数．
（1）求a的值；
（2）试判断函数f（x）的单调性（不需证明）；
（3）若对任意的m∈[14，2]，不等式f[（log2m）2]+f（k+log2m）＜0恒成立，求实数k的取值范围．
f
（
x
）
=
a
-
1
2
x
+
1
（
a
∈
R
）
m
∈
[
1
4
，
2
]
f
[
（
lo
g
2
m
）
2
]
+
f
（
k
+
lo
g
2
m
）
＜
0
【答案】（1）（2）单调递增；（3）（-∞，-2）．
a
=
1
2
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：12引用：1难度：0.6
相似题
-
1．把符号
称为二阶行列式，规定它的运算法则为aamp;bcamp;d．已知函数aamp;bcamp;d=ad-bc．f（θ）=cosθamp;1-λsinθ2amp;cosθ
（1）若，θ∈R，求f（θ）的值域；λ=12
（2）函数，若对∀x∈[-1，1]，∀θ∈R，都有g（x）-1≥f（θ）恒成立，求实数λ的取值范围．g（x）=x2amp;-11amp;1x2+1发布：2024/12/29 10:30:1组卷：14引用：6难度：0.5 -
2．设函数f（x）=ex（2x-1）-ax+a,其中a＜1，若存在唯一的整数x0，使得f（x0）＜0，则a的取值范围是．
发布：2024/12/29 5:0:1组卷：563引用：39难度：0.5 -
3．对于任意x1，x2∈（2，+∞），当x1＜x2时，恒有
成立，则实数a的取值范围是alnx2x1-2（x2-x1）＜0发布：2024/12/29 7:30:2组卷：64引用：3难度：0.6
