如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′的顶点都在格点上．
（1）求证：△ABC∽△A′B′C′；
（2）△A′B′C′与△ABC是位似图形吗？如果是，在图形上画出位似中心并求出位似比．
【考点】作图-位似变换．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/24 21:0:1组卷：525引用：3难度：0.5
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1．如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（4，4）．
（1）画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1．
（2）以点（1，-2）为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1．发布：2025/5/25 3:0:2组卷：18引用：1难度：0.7 -
2．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，1），B（1，-2），C（3，-3）．
（1）以O为位似中心，将△ABC在第二象限内放大2倍得到△A1B1C1；
（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2，并求出点C经过的路径长．发布：2025/5/24 22:30:1组卷：28引用：2难度：0.7 -
3．如图，9×9的方格都是由边长为1的小正方形组成．平行四边形ABCD的顶点都在格点上，请按以下要求在图1，图2中画出相应的格点图形（顶点均在格点上）．
（1）画出平行四边形ABCD绕点A旋转得到的平行四边形AB′C′D′，使得点B′落在边BC上．
（2）请以A为位似中心，作与平行四边形ABCD的面积比为的位似图形平行四边形AEFG．14发布：2025/5/24 18:0:1组卷：163引用：1难度：0.4
