完成下列推理过程：如图，已知∠A=∠EDF，∠C=∠F，求证：BC∥EF．
证明：∵∠A=∠EDF（已知），
∴ACAC∥DFDF（ 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行），
∴∠C=∠CGF∠CGF（ 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）．
又∵∠C=∠F（已知），
∴∠CGF∠CGF=∠F（等量代换），
∴BCBC∥EFEF（ 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】AC；DF；同位角相等，两直线平行；∠CGF；两直线平行，内错角相等；∠CGF；BC；EF；内错角相等，两直线平行
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/6/13 18:30:2组卷：234引用：3难度：0.6
相似题
-
1．如图，AB∥CD∥FH∥GM，且∠EFH=∠GMN．
（1）求证：EG∥HN；
（2）若∠AEG=75°，求∠HNC．发布：2025/6/13 17:0:1组卷：159引用：1难度：0.7 -
2．如图，CD是△ABC的高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC．试判断∠1、∠2的数量关系，并说明理由．发布：2025/6/13 13:0:4组卷：391引用：5难度：0.5 -
3．如图1，在五边形ABCDE中，AE∥CD，∠E=∠C．
（1）猜想BC与DE之间的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，连接AD，若AD平分∠CDE，∠C=4∠1-18°，求∠C的度数．发布：2025/6/14 19:30:1组卷：19引用：1难度：0.7
