如图，直角△ABC中，∠BAC=90°，D在BC上，连接AD，作BF⊥AD分别交AD于E，AC于F．
（1）如图1，若BD=BA，求证：△ABE≌△DBE；
（2）如图2，若BD=4DC，取AB的中点G，连接CG交AD于M，求证：①GM=2MC；②AG²=AF•AC．

【答案】见试题解答内容

【解答】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1980引用：17难度：0.1

相似题

1．如图，线段BD，CE相交于点A，DE∥BC．若BC=3，DE=1.5，AD=2，则BD的长为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
发布：2025/5/23 8:30:2组卷：96引用：2难度：0.5
解析
2．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=8，点E在边AD上，且AE：ED=1：3．动点P从点A出发，沿AB运动到点B停止，过点E作EP⊥QE交射线BC于点Q，设O是线段EQ的中点，则在点P运动的整个过程中，点O运动路线的长为
．
发布：2025/5/23 9:0:2组卷：404引用：1难度：0.5
解析
3．如图，在矩形ABCD中，若AB=2，BC=4，且
AF
FC
=
1
4
，则EF的长为
．
发布：2025/5/23 9:0:2组卷：293引用：5难度：0.6
解析

如图，直角△ABC中，∠BAC=90°，D在BC上，连接AD，作BF⊥AD分别交AD于E，AC于F．（1）如图1，若BD=BA，求证：△ABE≌△DBE；（2）如图2，若BD=4DC，取AB的中点G，连接CG交AD于M，求证：①GM=2MC；②AG2=AF•AC．