定义：若某三角形的三边长a,b,c满足ab+a2=c2，则称该三角形为“类勾股三角形”．请根据以上定义解决下列问题：
（1）判断等边三角形是否为“类勾股三角形”，并说明理由；
（2）若等腰三角形ABC是“类勾股三角形”，其中AC=BC，AB＞AC，求∠A的度数；
（2）如图，在△ABC中，∠C=2∠A，且∠B＞∠A．证明：△ABC为“类勾股三角形”．
【答案】（1）等边三角形不是“类勾股三角形”，理由见解答；
（2）∠A的度数为45°；
（3）证明过程见解答．
（2）∠A的度数为45°；
（3）证明过程见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/5 7:0:2组卷：956引用：8难度：0.4
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1．已知Rt△ABC的三边长为a,4，5，则a的值是（ ）
发布：2025/6/7 22:30:2组卷：657引用：10难度：0.7 -
2．下图是由一连串直角三角形组成的，其中OA1=A1A2=A2A3=⋅⋅⋅=A6A7=⋅⋅⋅=An-1An=1，第1个三角形的面积记为S1，第2个三角形的面积记为S2，…，第n个三角形的面记为Sn．观察图形，得到如下各式：，OA22=12+12=2；S1=12，OA32=12+（2）2=3；S2=22，OA24=12+（3）2=4；…根据以上的规律，若一个三角形的面积是S3=32，则它是第 个三角形．5发布：2025/6/7 23:0:2组卷：38引用：3难度：0.5 -
3．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．
（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；
（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、5；13
（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．
发布：2025/6/7 23:30:2组卷：5450引用：44难度：0.5
