定义:若某三角形的三边长a,b,c满足ab+a2=c2,则称该三角形为“类勾股三角形”.请根据以上定义解决下列问题:
(1)判断等边三角形是否为“类勾股三角形”,并说明理由;
(2)若等腰三角形ABC是“类勾股三角形”,其中AC=BC,AB>AC,求∠A的度数;
(2)如图,在△ABC中,∠C=2∠A,且∠B>∠A.证明:△ABC为“类勾股三角形”.
【答案】(1)等边三角形不是“类勾股三角形”,理由见解答;
(2)∠A的度数为45°;
(3)证明过程见解答.
(2)∠A的度数为45°;
(3)证明过程见解答.
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/5 7:0:2组卷:956引用:8难度:0.4
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2.下图是由一连串直角三角形组成的,其中OA1=A1A2=A2A3=⋅⋅⋅=A6A7=⋅⋅⋅=An-1An=1,第1个三角形的面积记为S1,第2个三角形的面积记为S2,…,第n个三角形的面记为Sn.观察图形,得到如下各式:
,OA22=12+12=2;S1=12,OA32=12+(2)2=3;S2=22,OA24=12+(3)2=4;…根据以上的规律,若一个三角形的面积是S3=32,则它是第 个三角形.5发布:2025/6/7 23:0:2组卷:38引用:3难度:0.5 -
3.如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点.
(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形;
(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形,使三角形三边长分别为2、、5;13
(3)如图3,点A、B、C是小正方形的顶点,求∠ABC的度数.发布:2025/6/7 23:30:2组卷:5450引用:44难度:0.5