如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC边上的一点，且DE=BC，过点A作AF⊥CD交于点F，交DE于G，连接AE，EF．
（1）若AE是∠BAF的角平分线，求证：BE=EG．
（2）在（1）的条件下，若∠B=65°，求∠CDE的度数．
（3）若点E是BC边的中点，试探究∠AEF与∠EFC的数量关系，并说明理由．
【答案】（1）证明见解析；
（2）25°；
（3）∠AEF=2∠EFC，理由见解析．
（2）25°；
（3）∠AEF=2∠EFC，理由见解析．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：74引用：2难度：0.6
相似题
-
1．如图，在平行四边形ABCD中，P，Q分别为边BC，CD上的点，且BP=2PC，DQ=2CQ，连AP，PQ，AQ．若S△PCQ=1，则S△APQ=（ ）发布：2025/5/28 3:0:1组卷：228引用：1难度：0.9 -
2．如图，在直线m上摆放着三个正三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=CE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC，GN∥DC．设图中三个平行四边形的面积依次是S1，S，S3，若S1+S3=10，则S=12．发布：2025/5/27 20:0:1组卷：3843引用：56难度：0.5 -
3．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M，如果△CDM的周长是10cm,则平行四边形ABCD的周长为（ ）发布：2025/5/28 2:30:1组卷：152引用：1难度：0.9
