如图所示，在同一个坐标系中一次函数y=k₁x+b₁和y=kx+b的图象，分别与x轴交于点A、B，两直线交于点C．已知点A坐标为（-1，0），点B坐标为（2，0），观察图象并回答下列问题：
（1）关于x的方程k₁x+b₁=0的解是

x=-1

x=-1

；关于x的不等式kx+b＜0的解集是

x＞2

x＞2

；
（2）直接写出关于x的不等式组

kx + b ＞ 0

k 1 x + b 1 ＞ 0

解集是

-1＜x＜2

-1＜x＜2

；
（3）若点C坐标为（1，3），
①关于x的不等式k₁x+b₁＞kx+b的解集是

x＞1

x＞1

；
②△ABC的面积为

9

2

9

2

；
③在y轴上找一点P，使得PB-PC的值最大，则P点坐标为

（0，6）

（0，6）

．