用一弹簧测力计称量一个相对于地球静止的小物体的重量，由于地球自转的影响，其重量随称量位置的变化可能会有不同的结果，现有一个质量为m的物体，在地球北极点地面称量时弹簧测力计的读数为F1，在赤道地面称量时弹簧测力计的读数为F2。将地球视为质量均匀分布的球体，已知地球半径为R，万有引力常量为G，不考虑空气的影响。
（1）求地球质量M。
（2）求地球自转周期T。
（3）若赤道上空有一近地卫星（可认为其轨道半径等于地球半径）和同步卫星在同一平面内运动，近地卫星自东向西飞行，则从某次相距最近开始，这两颗卫星每隔多长时间共线一次？
【答案】（1）地球质量；
（2）地球自转周期；
（3）从某次相距最近开始，这两颗卫星每隔共线一次。
F
1
R
2
G
m
（2）地球自转周期
2
π
m
R
F
1
-
F
2
（3）从某次相距最近开始，这两颗卫星每隔
π
m
R
F
1
+
F
1
-
F
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：32引用：2难度：0.5
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发布：2025/1/4 8:0:1组卷：6引用：1难度：0.7
