已知函数f（x）=x+1x，当x＞0时，f（x）的图象如图．
（1）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（2）写出函数f（x）的单调区间（直接写出结果）；
（3）试讨论函数f（x）在区间[13，a]上的最大值．
f
（
x
）
=
x
+
1
x
1
3
【考点】函数的最值与函数图象的特征．
【答案】（1）奇函数，证明过程见解答；
（2）单调递增区间为（-∞，-1）和（1，+∞），单调递减区间为（-1，0）和（0，1）；
（3）当＜a≤3时，最大值为，当a＞3时，最大值为a+．
（2）单调递增区间为（-∞，-1）和（1，+∞），单调递减区间为（-1，0）和（0，1）；
（3）当
1
3
10
3
1
a
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：30引用：1难度：0.7
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1．函数的图像如图所示．f（x）=x+1x
（1）根据图像写出f（x）的单调区间；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并证明的结论；
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①求g（a）的表达式；
②若，求g（a）的最大值．a∈[14，12]发布：2024/10/8 7:0:2组卷：111引用：4难度：0.6 -
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