如图，正比例函数y=12x的图象与反比例函数y=kx（k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，P为x轴上一点，求使PA+PB的值最小时点P的坐标．
1
2
k
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】（1）；
（2）P（，0）．
y
=
2
x
（2）P（
5
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/23 20:19:40组卷：170引用：3难度：0.5
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1．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=-的图象相交于A（m,1），B（-1，n）两点．4x
（1）求一次函数的解析式，并在网格中画出一次函数的图象；
（2）结合图象，请直接写出不等式-≤kx+b的解集；4x
（3）点C与点B关于原点对称，求△ABC的面积．发布：2025/6/13 3:0:1组卷：198引用：1难度：0.6 -
2．在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=-x+b与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B．函数
（x＞0）的图象与直线l的一个交点为P．y=kx
（1）求点B的坐标；
（2）当点P的横坐标为3，求k的值；
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3．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（-3，n），B（2，3）．mx
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）若P为x轴上一点，△ABP的面积为5，求点P的坐标；
（3）结合图象，关于x的不等式kx+b＜的解集为 ．mx发布：2025/6/13 0:30:2组卷：1021引用：8难度：0.6
