如图：△PQR是等边三角形，∠APB=120°．
（1）求证：QR²=AQ•RB．
（2）若AP=2
7
，AQ=2．求RQ的长和△PRB的面积．

【答案】（1）证明见解析；（2）RQ=4，△PRB的面积为8

．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/17 5:30:3组卷：199引用：1难度：0.4

相似题

1．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形，若OA：OC=OB：OD，则下列结论中一定正确的是（　　）
A．①和②相似 B．①和③相似 C．①和④相似 D．②和④相似
发布：2025/6/17 5:0:1组卷：973引用：7难度：0.6
解析
2．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，
AD
DB
=2，那么△ADE与四边形DBCE的面积的比是（　　）
A．
2
3
B．
3
4
C．
4
5
D．
4
9
发布：2025/6/17 5:0:1组卷：236引用：26难度：0.7
解析
3．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，tan∠BAC=4，A（0，a），B（b,0），点C在第四象限，BC与y轴交于点D（0，c），若y轴平分∠BAC，则点C的坐标不能表示为（　　）
A．（4a+b,4b） B．（2a+2c,-8c-8a）
C．（-b-4c,4b） D．（2a-2c,-8c-8a）
发布：2025/6/17 10:30:2组卷：296引用：3难度：0.5
解析

A．（4a+b,4b）	B．（2a+2c,-8c-8a）
C．（-b-4c,4b）	D．（2a-2c,-8c-8a）

如图：△PQR是等边三角形，∠APB=120°．（1）求证：QR2=AQ•RB．（2）若AP=27，AQ=2．求RQ的长和△PRB的面积．