以等边三角形的每个顶点为圆心，以其边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形被称为勒洛三角形．如图，在极坐标系Ox中，曲边三角形OPQ为勒洛三角形，且P（2，π3），Q在极轴上，C为ˆOP的中点．以极点O为直角坐标原点，极轴Ox为x轴正半轴建立平面直角坐标系xOy.
（1）求ˆOQ所在圆P的直角坐标方程与直线CQ的极坐标方程；
（2）过O引一条射线，分别交圆P，直线CQ于A，B两点，证明：|OA|•|OB|为定值．
P
（
2
，
π
3
）
ˆ
OP
ˆ
OQ
【考点】简单曲线的极坐标方程．
【答案】（1），；
（2）证明见解析．
x
+
3
y
-
2
=
0
ρcosθ
+
3
ρsinθ
-
2
=
0
（2）证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：83引用：3难度：0.6
