一束光线从点F1（-1，0）出发，经直线l：2x-y+3=0上一点P反射后，恰好穿过点F2（1，0）．
（Ⅰ）求点F1关于直线l的对称点F1′的坐标；
（Ⅱ）求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆C的方程；
（Ⅲ）设直线l与椭圆C的两条准线分别交于A、B两点，点Q为线段AB上的动点，求点Q到F2的距离与到椭圆C右准线的距离之比的最小值，并求取得最小值时点Q的坐标．
【考点】直线与圆锥曲线的综合．
【答案】（Ⅰ）（-）．
（Ⅱ）．
（Ⅲ）（-）．
9
5
，
2
5
（Ⅱ）
x
2
2
+
y
2
=
1
（Ⅲ）（-
4
3
，
1
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：18引用：6难度：0.1
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1．已知两个定点坐标分别是F1（-3，0），F2（3，0），曲线C上一点任意一点到两定点的距离之差的绝对值等于2
．5
（1）求曲线C的方程；
（2）过F1（-3，0）引一条倾斜角为45°的直线与曲线C相交于A、B两点，求△ABF2的面积．发布：2024/12/29 10:30:1组卷：97引用：1难度：0.9 -
2．点P在以F1，F2为焦点的双曲线
（a＞0，b＞0）上，已知PF1⊥PF2，|PF1|=2|PF2|，O为坐标原点．E：x2a2-y2b2=1
（Ⅰ）求双曲线的离心率e；
（Ⅱ）过点P作直线分别与双曲线渐近线相交于P1，P2两点，且，OP1•OP2=-274，求双曲线E的方程；2PP1+PP2=0
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