对于多项式x²-xy-2y²记为f（x,y），即f（x,y）=x²-xy-2y²；若令x=1，y=2，即f（1，2）=1²-1×2-2×2²=-9；下面几个结论正确的个数有（　　）个．
（1）存在实数x使f（x,1）=k成立，则k的取值范围是k≥-

9

4

；
（2）若f（3，y）＜0，则-3＜y＜

3

2

；
（3）若f（x,y）=0，则

2

x

-

y

x

+

2

y

=-3或

3

4

；
（4）存在整数x、y,使f（x,y）=3xy+4x-6y²-8y+4成立．