如图所示，AC水平轨道上AB段光滑，BC段粗糙，CDF为竖直平面内半径为R=0.4m的光滑半圆轨道，两轨道相切于C点，CF右侧有电场强度E=1.5×103N/C的匀强电场，方向水平向右。一根轻质绝缘弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与带负电滑块P（可视为质点）接触但不连接，弹簧原长时滑块在B点，现向左压缩弹簧后由静止释放，当滑块P运动到F点瞬间对轨道压力为2N，且滑块从F点抛出后恰好落回到B点。已知滑块P的质量为m=0.2kg,电荷量为q=-1.0×10-3C，与轨道BC间的动摩擦因数为μ=0.2，不计空气阻力并忽略滑块P与轨道间电荷转移，重力加速度g=10m/s2，（本题计算取2=1.4）。
（1）求水平轨道上BC的距离LBC；
（2）求释放滑块前弹簧的弹性势能Ep；
（3）若改变弹簧的压缩量，要使滑块P沿光滑半圆轨道CDF运动时不脱离圆弧轨道，求弹簧释放弹性势能大小的取值范围。
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【答案】（1）水平轨道上BC的距离LBC为1.12m；
（2）释放滑块前弹簧的弹性势能Ep为2.848J；
（3）若改变弹簧的压缩量，要使滑块P沿光滑半圆轨道CDF运动时不脱离圆弧轨道，弹簧释放弹性势能大小的取值范围为Ep≥2.748J或0.448J＜Ep≤1.248J。
（2）释放滑块前弹簧的弹性势能Ep为2.848J；
（3）若改变弹簧的压缩量，要使滑块P沿光滑半圆轨道CDF运动时不脱离圆弧轨道，弹簧释放弹性势能大小的取值范围为Ep≥2.748J或0.448J＜Ep≤1.248J。
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：61引用：2难度：0.5
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1．如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度为L=0.40m的绝缘细线把质量为m=0.20kg,带有q=6.0×10-4C正电荷的金属小球悬挂在O点，小球静止在B点时细线与竖直方向的夹角为θ=37°．求：
（1）AB两点间的电势差UAB。
（2）将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放，小球通过最低点C时细线对小球的拉力F的大小。
（3）如果要使小球能绕O点做完整的圆周运动，则小球在A点时沿垂直于OA方向运动的初速度v0的大小。（g取10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80）发布：2024/10/4 5:0:1组卷：314引用：13难度：0.3 -
2．半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示．珠子所受静电力是其重力的3/4倍．将珠子从环上最低位置A点静止释放，求：
（1）珠子所能获得的最大动能和在最大动能处环对珠子的作用力；
（2）要使珠子恰好能绕圆环做完整的圆周运动，则应在A点给珠子以多大的初速度？发布：2024/9/5 1:0:8组卷：190引用：5难度：0.5 -
3．在光滑水平面上固定一个内壁光滑的竖直圆筒S（右图为俯视图），圆筒半径为R=1m。一根长r=0.5m的绝缘细线一端固定于圆筒圆心O点，另一端系住一个质量为m=0.2kg、带电量为q=+5×10-5C的小球。空间有一场强为E=4×104N/C的匀强电场，电场方向与水平面平行。将细线拉至与电场线平行，给小球大小为10m/s、方向垂直于电场线的初速度v0。
（1）求当小球转过90°时的速度大小；
（2）若当小球转过90°时，细线突然断裂，小球继续运动，碰到圆筒后不反弹，碰撞后，小球垂直于碰撞切面方向的速度因能量损失减小为零，平行于碰撞切面方向的速度大小保持不变。之后小球沿圆筒内壁继续做圆周运动。求这一运动过程中的速度的最小值。
（3）从初始位置开始，要使小球在运动过程中，细线始终保持不松弛，电场强度E的大小所需满足的条件。发布：2024/9/22 0:0:8组卷：405引用：6难度：0.5
