已知二次函数y=f（x）的图象经过原点，且y=f（x-1）是偶函数，方程f（x）+1=0有两相等实根．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）讨论函数g（x）=f（ex）+1ex与h（x）=2m2ex-m+2的图象的公共点个数．
g
（
x
）
=
f
（
e
x
）
+
1
e
x
【考点】函数的零点与方程根的关系．
【答案】（1）f（x）=x2+2x；
（2）m=时，方程无实根；
当m∈（-∞，-]∪{-}∪（，+∞）时，函数的g（x），h（x）图象有1个公共点；
当m∈（-，-）时，函数g（x），h（x）的图象有2个公共点
当（-，）时，函数g（x），h（x）的图象没有公共点；
当m∈（，]时，函数g（x），h（x）的图象没有公共点．
（2）m=
2
2
当m∈（-∞，-
2
2
2
3
2
2
当m∈（-
2
2
2
3
当（-
2
3
2
3
当m∈（
2
3
2
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：369引用：1难度：0.3
