为落实十三五规划节能减排的国家政策，某职能部门对市场上两种设备的使用寿命进行调查统计，随机抽取A型和B型设备各100台，得到如图频率分布直方图：
（1）将使用寿命超过2500小时和不超过2500小时的台数填入下面的列联表：
| 超过2500小时 | 不超过2500小时 | 总计 | |
| A型 | |||
| B型 | |||
| 总计 |
（2）用分层抽样的方法从不超过2500小时A型和B型设备中抽取8台，再从这8台设备中随机抽取3台，其中A型设备为X台，求X的分布列和数学期望；
（3）已知用频率估计概率，现有一项工作需要10台同型号设备同时工作2500小时才能完成，工作期间设备损坏立即更换同型号设备（更换设备时间忽略不计），A型和B型设备每台的价格分别为1万元和0.6万元，A型和B型设备每台每小时耗电分别为2度和6度，电价为0.75元/度．只考虑设备的成本和电费，你认为应选择哪种型号的设备，请说明理由．
参考公式：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
参考数据：
| P（K2≥k0） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（1）有99%的把握认为使用寿命是否超过2500小时与型号有关；
（2）
E（X）=；
（3）选择A型设备．
（2）
| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P | 5 28 |
15 28 |
15 56 |
1 56 |
9
8
（3）选择A型设备．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：133引用：6难度：0.5
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（Ⅰ）求获得复赛资格的人数；
（Ⅱ）从初赛得分在区间（110，150]的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间（110，130]与（130，150]各抽取多少人？
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