小宇遇到了这样一个问题：
已知：如图，∠MON=90°，点A，B分别在射线OM，ON上，且满足OB＞2OA．
求作：线段OB上的一点C，使△AOC的周长等于线段OB的长．
以下是小宇分析和求解的过程，请补充完整：
首先画草图进行分析，如图1所示，若符合题意的点C已经找到，即△AOC的周长等于OB的长，那么由OA+OC+AC=OB=OC+BC，可以得到OA+AC=BCBC．
对于这个式子，可以考虑用截长的办法，在BC上取一点D，使得BD=AO，那么就可以得到CA=DCDC．
若连接AD，由线段的垂直平分线的判定线段的垂直平分线的判定．（填推理的依据），可知点C在线段AD的垂直平分线上，于是问题的解法就找到了．
请根据小宇的分析，在图2中完成作图（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
【考点】作图—复杂作图；线段垂直平分线的性质．
【答案】BC；DC；线段的垂直平分线的判定
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：126引用：4难度：0.4
相似题
-
1．如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（ ）发布：2025/6/24 16:0:2组卷：2780引用：76难度：0.9 -
2．如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．
实验与操作：
根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）
（1）作∠DAC的平分线AM；
（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF．
猜想并证明：
判断四边形AECF的形状并加以证明．发布：2025/6/24 11:30:1组卷：1399引用：47难度：0.1 -
3．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8 ）．
（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：
①点P到A，B两点的距离相等；
②点P到∠xOy的两边的距离相等．
（2）求经过点P的反比例函数的解析式．发布：2025/6/24 17:30:1组卷：46引用：2难度：0.7
